AUBI-plus GmbH Mittwoch, 27. Januar 2016 1 Minute Lesezeit

Was Frühstücksbrötchen mit Statistik zu tun haben

Yummy – heute haben Ariane, Christian und Heidi zu einem leckeren Frühstück eingeladen. Der Anlass: Die drei hatten Anfang der Woche Geburtstag, alle am gleichen Tag. Doch wie groß ist eigentlich die Wahrscheinlichkeit, dass man am gleichen Tag Geburtstag hat? Um diese Aufgabe zu lösen, erinnern wir uns an den Statistikunterricht in der Schule.

Der 3er-Geburtstag wurde mit einem leckeren Frühstück gefeiert
Der 3er-Geburtstag wurde mit einem leckeren Frühstück gefeiert© AUBI-plus
Insgesamt arbeiten bei AUBI-plus 37 Personen. Es gibt also 365^37 mögliche Geburtstags-Kombinationen, wenn wir Schaltjahre einmal außer Acht lassen. Wenn es schwierig ist, eine Wahrscheinlichkeit (P) direkt auszurechnen, führt der Lösungsweg über die Gegenwahrscheinlichkeit (P‘). In unserem Fall ist die Gegenwahrscheinlichkeit, wenn alle Mitarbeiter an unterschiedlichen Tagen Geburtstagen haben.

Wir erinnern uns an das Urnenmodel. Doch wie war das nochmal genau mit dem Ziehen mit und ohne Zurücklegen? Der erste Mitarbeiter hat 365 Möglichkeiten für seinen Geburtstag. Der nächste Mitarbeiter soll an einem anderen Tag Geburtstag haben, also nur noch 364 Möglichkeiten, usw. Insgesamt gibt es also 365*364*363*…*329 Möglichkeiten für unterschiedliche Geburtstage. Die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen doppelten Geburtstag bei 37 Mitarbeitern errechnet sich dann über die Gegenwahrscheinlichkeit: P = 1 - P‘ = 1 - (365*364*363*…*329)/(365^37)

Wenn du das einmal ausrechnest, kommst du auf 84,87 % ! Eigentlich gar nicht so schwer, wenn man den Lösungsweg erst einmal kennt. Bist du selbst darauf gekommen? Die Berechnung solcher Aufgaben macht dir Spaß und Mathematik ist dein Lieblingsfach? Dann ist bei den sogenannten MINT-Berufen (Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik) vielleicht der richtige für dich dabei! Mathe ist gar nicht dein Ding? Dann schau in unsere Themenwelt: Dort findest du noch viele andere Berufe, wie beispielsweise Berufe mit Tieren oder Berufe mit Kindern

Wir sagen "Happy Birthday" und lassen uns das Frühstück schmecken!